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Abbe-Auflösungslimit demonstrieren

Status: Prototyp Diataxis: Explanation + How-To Benötigte Boxen: CoreBox + Infinity Add-On (+ optional Electronics) Zielgruppe: Sek II, Hochschule, Forschung

Steckbrief​

LernzielVerstehen, warum es eine physikalische Grenze für die optische Auflösung gibt
SchlüsselbegriffeAbbe-Limit, Numerische Apertur, Beugung, Kohärenz, Raumfrequenz
Dauer Aufbauca. 30 min
Sicherheitshinweiskeine besonderen Anforderungen (keine Laser nötig)

1. Worum geht es? (Explanation)​

Was ist das Abbe-Limit?​

Leitfragen: Warum kann man mit Licht nicht beliebig kleine Strukturen auflösen? Was hat das Beugungsbild damit zu tun?

Ernst Abbe zeigte 1873, dass die minimale auflösbare Struktur dd eines Mikroskops von der Wellenlänge λ\lambda und der Numerischen Apertur NA abhängt:

d=λ2⋅NAd = \frac{\lambda}{2 \cdot \text{NA}}

Das ist keine Geräteschranke, sondern eine physikalische Fundamentalgrenze – sie gilt unabhängig davon, wie gut die Optik gefertigt ist.

Warum ist das wichtig?​

Leitfragen: Was bedeutet das für Biologie (Zellen, Viren), Halbleiterlithographie, Teleskope? Wie hat die STORM/STED-Nanoskopie dieses Limit umgangen?

…

Welches Modell beschreibt das?​

Leitfragen: Was ist die Fourier-Optik? Was ist der Zusammenhang zwischen dem Beugungsbild in der Brennebene und der Ortsfrequenz im Bild?

…

2. Aufbau (How-To)​

Leitfragen: Wie wird ein Auflösungstest-Target (USAF 1951) in das Mikroskop gebracht? Wie wählt man das richtige Objektiv? Wie vergleicht man 10×/NA 0.1 vs. 10×/NA 0.25?

Benötigte Komponenten​

  • CoreBox: Z-Stage, Taschenlampe, Puzzle-Baseplates
  • Infinity Add-On: 10×/NA 0.25 Objektiv, HIK-Kamera, Tubuslinse, Iris
  • Optional: CoreBox Objektiv 4×/NA 0.1 (zum Vergleich)
  • Target: USAF-1951-Testchart (Glasversion empfohlen, Papierausdruck als Notlösung)

Aufbau-Schritte​

  1. Vollständiges Infinity-Mikroskop aufbauen (→ infinity/experiments/01_endlich_vs_unendlich.md (noch anzulegen)).
  2. USAF-Target als Probe einlegen.
  3. Grobe Fokussierung per Z-Stage.
  4. Bild auf Kamera aufnehmen: Welche Liniengruppe ist noch aufgelöst?
  5. Iris schrittweise schließen: NA sinkt → wie verändert sich die sichtbare Liniengruppe?
  6. Objektiv wechseln (NA 0.1 statt 0.25): dieselbe Messung wiederholen.

3. Beobachtungs- und Auswertungsaufgaben​

  • Aufgabe A: Bestimme die kleinste aufgelöste Liniengruppe für NA 0.25 und NA 0.1. Stimmt das mit der Formel überein?
  • Aufgabe B: Plotte Auflösung vs. NA. Ist der Zusammenhang linear?
  • Aufgabe C: Schließe die Iris bis auf Minimum. Was passiert mit dem Kontrast? Mit der Auflösung?

4. Troubleshooting​

SymptomUrsacheLösung
Alle Liniengruppen unaufgelöstFokus falschZ-Stage feiner justieren
Bild sehr dunkel bei geschlossener IrisErwartetBelichtungszeit erhöhen
Kein Unterschied NA 0.1 vs. 0.25Target-QualitätGlasversion statt Papierausdruck verwenden
  • Infinity Add-On → infinity/experiments/05_blende_aufloesung.md (noch anzulegen)
  • Theorie: Abbe (1873), Born & Wolf „Principles of Optics"
  • Nanoskopie als Ausblick: Nobel­preis 2014 (Betzig, Hell, Moerner)